圆锥是一种几何体，是由一个圆和一个顶点在同一平面内，以直线连接圆心和顶点所形成的几何体。圆锥的表面积是指其所有面积之和，是计算圆锥体积和表面积的重要指标之一。

计算圆锥表面积的公式为S=πr√(r^2+h^2)+πr^2，其中S表示圆锥的表面积，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高度。这个公式如何推算呢？

首先，我们需要了解圆锥的形状特征。圆锥的侧面是由一个发生变化的直线和底面的圆所组成的，因此我们可以将圆锥展开成一个扇形。这个扇形的圆心角为360度，弧长为2πr，扇形的面积可以表示为πr^2/2。

接下来，我们需要推导出圆锥侧面的面积。我们可以将圆锥侧面划分成若干个小三角形，每个小三角形的底边是圆锥的侧棱，高为h。根据勾股定理可知，每个小三角形的斜边长为√(r^2+h^2)。因此，圆锥侧面的总面积可以表示为πr√(r^2+h^2)。

最后，我们将圆锥底面积和侧面积相加，就可以得到圆锥的总表面积公式：S=πr√(r^2+h^2)+πr^2。

通过上述推算，我们得到了圆锥表面积的计算公式。这个公式在计算圆锥体积和表面积时非常有用，可以帮助我们更加准确地计算圆锥的各种指标，对于研究和应用圆锥的各种领域都有着重要的意义。