根号2除以根号2减1是一个数学问题，也是一个经典的分式问题。这个问题看似简单，实则有着深刻的数学意义。

首先，我们可以将根号2除以根号2减1进行简单的化简。我们将除数根号2乘以分母的共轭根号2加1，得到分子为根号2乘以根号2加1，分母为2减1，即1。因此，根号2除以根号2减1等于根号2加1。

这个结果看似简单，但却有着深刻的数学意义。根号2除以根号2减1实际上是一个无理数除以一个无理数，得到的结果却是一个有理数，即整数1。这个结果告诉我们，无理数之间的除法并不一定是无理数，有时候也可以得到有理数的结果。

另外，根号2除以根号2减1也可以用几何的方法来解释。我们可以将根号2和根号2减1表示在数轴上，然后通过连线的方式来得到根号2除以根号2减1的结果。我们会发现，根号2除以根号2减1的结果实际上是一个长度为1的线段，这个线段代表的就是整数1。这个结果告诉我们，数学不仅仅是抽象的符号运算，也可以通过几何的方式来解释和理解。

总之，根号2除以根号2减1这个看似简单的数学问题，实则包含着深刻的数学意义和几何意义，值得我们认真思考和研究。