欧拉数e是一种数学常数，它是一个无理数，约等于2.71828。欧拉数e的定义是自然对数的底数，也就是说，e是一个指数函数y=e^x的导数等于它本身的唯一实数解。

欧拉数e最早是由瑞士数学家欧拉在18世纪提出。欧拉发现，自然对数的底数e可以用连续分数的形式表示为：

e = 2 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(4 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(6 + ...)))))))

这个连续分数的形式让人不禁惊叹欧拉的天才。但是，如果想要计算出欧拉数e的精确值，这个连续分数的形式并不是最方便的方法。

另一种计算欧拉数e的方法是使用级数的形式。欧拉在计算e的过程中，发现了一个无限级数：

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

其中，n!表示n的阶乘，例如5! = 5×4×3×2×1。这个无限级数的和就是欧拉数e。

现代数学已经证明，无论使用连续分数还是级数的形式计算欧拉数e，得到的结果都是相同的。而欧拉数e的精确值也已经被计算出来，它是：

e = 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995...

欧拉数e在数学中有非常重要的应用，它涉及到概率、微积分、复数等多个领域。因此，欧拉数e不仅是一种数学奇迹，也是一种数学的基石。