(a+b)(a+c)是一个常见的数学式子，它可以用多种方式展开和简化。

最简单的方法是使用分配律，将式子展开为a²+ab+ac+bc。这个展开式可以帮助我们更好地理解这个式子的含义。

例如，假设a代表一个人的年龄，b代表他的身高，c代表他的体重。那么(a+b)(a+c)就可以理解为这个人的年龄与身高、年龄与体重之间的关系，展开式中的每一项代表了不同的含义。

a²代表这个人的年龄的平方，这代表了一个人的年龄对他的整体表现有重要影响。

ab代表这个人的年龄与身高的乘积，这代表了一个人的年龄和身高之间的关系。

ac代表这个人的年龄与体重的乘积，这代表了一个人的年龄和体重之间的关系。

bc代表这个人的身高和体重的乘积，这代表了一个人的身体质量指数和身高的关系。

因此，展开式中的每一项都代表了不同的含义，它们共同构成了(a+b)(a+c)这个式子的意义。我们可以通过理解这些含义，更好地理解这个式子的意义和应用。