伽利略和亚里士多德是两位具有极高学术地位的科学家，他们的研究成果对于后世的科学发展产生了极为深远的影响。

亚里士多德是古希腊的一位哲学家，他的学说影响了整个西方文化，特别是在中世纪时期，他的思想对于教会和政治界都有着重要的影响。亚里士多德的学说认为，自然界是由四种元素（土、水、火、风）和一个第五元素（以太）组成的，他还提出了许多关于物理学和天文学的理论。

而伽利略则是文艺复兴时期的一位物理学家和天文学家，他的研究成果对于现代科学的发展产生了重要的影响。伽利略通过望远镜观察到了天空中的许多现象，他的研究成果推翻了许多亚里士多德的学说，比如他发现，地球并不是宇宙的中心，而是围绕太阳运转的。

虽然伽利略的研究成果与亚里士多德的学说存在很大的差异，但他们之间的关系也并非完全对立。伽利略并没有否定亚里士多德的学说，而是试图通过自己的研究来证明其中哪些部分是正确的，哪些部分是错误的。他也曾尝试用数学方法来解释亚里士多德的学说，但最终他还是发现了许多亚里士多德学说的错误之处。

总的来说，虽然伽利略和亚里士多德的学说存在许多差异，但他们的研究成果对于科学的发展都做出了重要的贡献。他们的关系也不是对立的，而是互补的。