27是一个正整数，它的平方为729。在数学中，有理数是指可以表示成两个整数的比例的数，而无理数则不能。那么，27的平方根是无理数吗？

答案是：是的。27的平方根不是有理数，而是无理数。我们可以通过反证法来证明这个结论。假设27的平方根是有理数，那么它可以表示为两个整数的比例，即√27 = p/q，其中p和q是互质的整数。我们可以将这个等式平方，得到27 = p^2/q^2，即p^2 = 27q^2。

现在我们来考虑27的质因数分解：27 = 3^3。因此，p^2必须是3的偶数次幂，否则方程左边不可能是27的倍数。又因为p和q是互质的，所以q^2必须是3的奇数次幂。但是，这样的话，我们就得到了一个矛盾：27q^2是3的偶数次幂，而p^2是3的奇数次幂，两者不可能相等。

由此可见，假设27的平方根是有理数是不成立的。因此，27的平方根是无理数。这个结论可以推广到许多其他数的平方根，例如2、3、5、7等等。在数学中，无理数是一种非常重要的数学概念，它们在解决许多数学问题时起到了至关重要的作用。