45度三角形是一种特殊的直角三角形，其中一个角度为45度，另外一个角度也为45度，而第三个角度则为90度。在这种三角形中，我们可以通过简单的数学计算来求出它的高。

首先，我们需要了解三角形的定义。三角形是由三条线段连接而成的图形，其中两条线段的端点为直角，这两条线段被称为直角边，而第三条线段则被称为斜边。在45度三角形中，我们可以将其中一个直角边的长度设为a，另外一个直角边的长度设为b，而斜边的长度则可以通过勾股定理计算得出，即c^2 = a^2 + b^2。

在这个方程中，c代表斜边的长度。由于我们已知45度三角形中的两个角度都为45度，因此我们可以得知它的两个直角边长度相等，即a=b。将这个信息代入勾股定理的公式中，我们可以得到c^2 = 2a^2，即c = a√2。

接下来，我们就可以使用这个公式来求出45度三角形的高。在三角形中，高是从直角到斜边的垂线段，因此我们需要找到直角边上的一个点，使得从这个点到斜边的垂线段与斜边的交点构成一个90度角。这个点就是三角形的顶点。

由于我们已知斜边的长度为c，而顶点与斜边的交点之间的距离就是我们需要求解的高，因此我们可以使用相似三角形的知识来求出高的长度。设高的长度为h，斜边与顶点之间的距离为x，则有h/x = x/c。将c代入这个公式中，我们可以得到h = a/√2。

综上所述，我们可以通过勾股定理和相似三角形的知识来求解45度三角形的高。这个过程需要一些简单的数学计算，但并不难以理解。对于喜欢数学的人来说，这个问题也可以作为一道有趣的练习题，帮助他们加深对三角形和数学知识的理解。