长株潭城际铁路是连接湖南长沙、株洲和湖北潭州的一条高铁线路，为方便旅客出行，铁路部门提供了多种购票方式。

首先，旅客可以通过12306网站或手机APP购票。在网站或APP上选择出发站、到达站、日期和座位类型，然后输入购票人信息和联系方式，最后支付订单即可。购票成功后，旅客可以在12306网站或APP上查看订单信息和车票信息，也可在火车站的自助售票机上取票。

其次，旅客还可以前往当地火车站或售票点购票。在售票窗口，旅客需要提供有效证件和购票信息，售票员会为其办理购票手续，并提供车票和发票。

此外，旅客还可以通过电话订票或第三方购票平台购票。电话订票需要提供身份证号码和联系方式，然后支付订单并等待车票送达；第三方购票平台则需要在注册并登录后，选择出发站、到达站、日期和座位类型，然后支付订单即可。

总之，长株潭城际铁路购票方式多种多样，旅客可以根据自己的需求和便利程度选择最适合自己的购票方式。