根号15是一个无理数，即它不能被表示为两个整数的比。因此，我们无法直接用除法来计算它的整数部分。但是，我们可以通过一些简单的方法来近似地计算它的整数部分。

一个常用的方法是利用根号15的近似值来计算它的整数部分。我们可以将根号15近似为3.87298，然后取它的整数部分，即3。

但是，这种方法只是一个近似值，并不是根号15的精确整数部分。如果我们想要更加准确地计算根号15的整数部分，我们可以使用牛顿迭代法。

牛顿迭代法是一种数值计算方法，可以用来求解方程的根。对于方程f(x) = 0，我们可以通过不断迭代x的值，使得f(x)趋近于0，最终得到方程的根。

对于根号15的整数部分，我们可以将方程f(x) = x^2 - 15的根近似值x0设为4。然后，我们可以使用牛顿迭代公式：

x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)

其中，f'(x)表示f(x)的导数。对于方程f(x) = x^2 - 15，它的导数为2x。因此，我们可以将迭代公式改写为：

x1 = x0 - (x0^2 - 15)/(2x0)

通过不断迭代x的值，我们可以逐步趋近于根号15的整数部分。例如，我们可以进行5次迭代，得到的结果如下：

x0 = 4

x1 = 15/8 = 1.875

x2 = 105/56 = 1.875

x3 = 195/104 = 1.875

x4 = 873/464 = 1.879

x5 = 2907/1540 = 1.887

因此，根号15的整数部分为1。这种方法虽然比较繁琐，但是可以得到更加精确的结果。