对于任何实数a，a的零次方等于1，这是因为零次方指的是一个数没有被乘任何次的情况，而数学中规定任何数的1次方都等于它本身，即a的1次方等于a。因此，可以将a的零次方看作是没有乘任何数的情况，也就是相当于乘了1。因此，a的零次方等于1。

此外，这个规定还有一个应用，那就是在数学中进行一些复杂的运算时，会涉及到各种各样的指数运算。如果没有这个规定，那么计算起来就会非常复杂，而且也会出现很多矛盾和不一致的情况。因此，数学家们在定义指数运算时，特别规定了任何数的零次方等于1，这也成为了数学中的一个基本规则。