对数函数是数学中非常重要的一类函数，它在各种领域中都有广泛的应用。例如，它在金融、物理、化学等领域中都有着重要的作用。因此，对数函数的求导公式也是我们学习数学时必须掌握的知识之一。

首先，我们来回顾一下对数函数的定义。对数函数是指以常数 e （自然常数）为底的对数函数，即 y = loge x。其中，x 是自变量，y 是因变量，也就是函数的值。对于 e 的幂函数 y = ex，其反函数为 y = ln x，也就是以 e 为底的对数函数。

接下来，我们来推导对数函数的求导公式。假设我们要求解 y = loge x 的导数，即 y'。根据导数的定义，我们有：

y' = lim（h→0）（f(x+h) - f(x)）/ h

将对数函数的表达式代入上式，得到：

y' = lim（h→0）（loge (x+h) - loge x）/ h

通过对数运算的性质，我们知道：

loge (x+h) - loge x = loge ((x+h)/x)

将这个式子代入上式，得到：

y' = lim（h→0）log_e((x+h)/x) / h

接下来，我们引入自然常数 e 的定义式：

e = lim（n→∞）（1 + 1/n）ⁿ

将这个式子代入 y' 的式子中，得到：

y' = lim（h→0）log_e((x+h)/x) / h

= lim（h→0）log_e（1 + h/x） / h

= lim（h→0） * x

将自然常数的定义式代入其中，得到：

y' = x * lim（h→0）

= x * lim（h→0）

由于当 h 趋近于 0 时，log_e（1 + (1/x)h） / (1/x)h 的极限等于 1，因此有：

y' = x * lim（h→0）

= x * 1

= x

因此，我们得到了对数函数 y = log_e x 的导数公式：

y' = x

综上所述，对数函数的求导公式是 y' = x，其中 y = log_e x。