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2018年公务员考试行测:巧解行程问题题型汇总

中华考试网    2017-06-02   【

  一、相遇问题

  1.一次相遇

  例1.甲、乙二人同时从相距54千米的A、B两地同时相向而行,甲的速度为4千米/时,乙的速度为5千米/时。问:假设甲乙相遇地点为C,则CB相距多少千米?这一段路程和甲乙第一次相遇时乙走过的路程是什么关系?

  解析:CB为30千米,即为到第一次相遇时乙走过的路程。甲再一次回到C点是从B到的C,故甲走过的路程实际上是一个全程加上CB,即54+30=84(千米);甲乙再一次相遇的时候,两人走过的路程和为3倍的全程,每个人所走过的路程也是他第一次相遇时走过的路程的3倍,则甲走过的路程是24×3=72(千米)(甲第一次相遇时走过的路程为4×6=24千米)。

  2.多次相遇

  例2.甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则AB两地相距多少千米?

  解析:根据“多次相遇中的2倍关系”原理,可知甲从第一次相遇之后到第二次相遇走了6×2=12千米,在整个时间段内甲走了6+12=18千米。因为甲是到达B地之后返回,相遇地点距离B地3千米,因此AB两地间的距离是18-3=15千米。

  3.环行相遇问题

  例题3.甲、乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?【2011-事业单位】

  A.10 B.12 C.13 D.40

  解析:甲、乙要在A点相遇,则甲、乙行走的路程必是400的整数倍,而甲乙的速度和是130米/分钟,设所需时间为t,则有130t必然是400的倍数,排除A、B、C三项,选择D。若正面求解:甲走一圈需400÷80=5分钟;乙走一圈需400÷50=8分钟,取5和8的最小公倍数,即40分钟。

  二、追及问题

  1.两者追及问题

  例4.高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时,汽车B的速度是每小时120公里,此刻汽车A在汽车B前方80公里处,汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始,汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

  A.2小时 B.3小时10分 C.3小时50分 D.4小时10分

  解析:汽车AB间的追及距离为80公里,当A车加油停车时两者的速度差为120公里每小时,当A车行驶时两者速度差为120-100=20公里每小时。A车加油的10分钟B车追上120× =20公里。剩下80-20=60公里,B车追上用时为60÷20=3小时。故汽车B至少要3小时10分钟可以追上汽车A。

  备考:相遇问题里面有多次相遇,那么追及里面的多次追及有没有,如果有是怎么样的情况?

  1.环形追及问题

  例5.甲乙分别在环形跑道的直径上同时同向出发,环形跑道周长为60米,甲得速度为60米/分,乙的速度为70米/分,那么乙要多少分钟才能第二次追上甲?

  中公解析:甲乙为追及问题,甲乙的速度差为10米/分,环形周长为60米,所以第一次追上的追及路程为30米,所以用了3分钟,第二次追上甲追及路程为一个环形跑道的周长,即需要用6分钟,那么总共用了9分钟。

  三、流水行船问题

  例6.一客船往返于A、B两地,已知A、B相距36千米,客船一往一返分别需要2小时和3小时,假设水流速度保持不变,求水流速度及船速分别是多少千米/小时?

  A.5,13 B.4,14 C.3,15 D.2,16

  解析:设水速为x千米/小时,船的静水速度是y千米/小时,则有下面两个方程: , ,解得:x=3,y=15

  备考:商场里面的扶梯问题;人在风中行走…等也属于流水行船问题。

  四、牛吃草问题

  例7.有一牧场长满牧草,每天牧草匀速生长,这片牧场可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,问可供25头牛吃多少天?

  A.8 B.6 C.5 D.4

  解析:此题为典型的牛吃草问题。设一头牛一天吃草量为1,牧草的生长速度为x,牧场可供25头牛吃t天。根据题意可得(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,由第一个等式解得x=5,代入x解得t=5天,故选择C。

  备考:池塘抽水问题;森林砍树问题...也都属于牛吃草问题。

  五、时钟问题

  例8.四点半钟后,时针与分针第一次成直线的时刻为( )。

  A.4点40分 B.4点45 分

  C.4点54 分 D.4点57分

  解析:时针一小时走30度,每分钟走0.5度;分针1分钟走6度。四点半时,时针与分针的夹角是45度,则第一次成直线需要(180-45)÷(6-0.5)=24又 分,即4点54又 分时第一次成直线。

  备考:时钟问题里面还常常考一个钟坏了,经过多少时间,坏钟实际时间等。

  六、接送问题

  例9.AB两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,A连有卡车可以转载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米/小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间?

  解析:由于卡车的速度为士兵行军速度的5倍,因此卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的3倍,而卡车折回所走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的2倍,卡车接到B连士兵后,还要行走3倍B连士兵遇到卡车时已走路程的才能追上A连士兵,此时他们已经到达了目的地,因此总路程相当于4倍B连士兵遇到卡车时已走路程,所以B连士兵遇到卡车时已走路程为8千米,而卡车的总行程为(3+2+3)×8=64,这一段路,卡车行驶了64/40=1.6小时,即1小时36分钟也是两营士兵到达目的地所花的时间。

  备考:这是车速固定,人速不同的情况。那么如果人速不同,或者车速不同的时候又应该怎么去中公解析?

  在此只是对行程问题的题型做了一个总括,属于概括性的东西。

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