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2018年公务员考试行测:巧解行程问题(一)

中华考试网    2017-06-02   【

  行程问题是历年行政职业能力测验考试的难点题型,也是考查的重点内容之一。行程问题所涉及的范围非常广,条件多,变化复杂,很难找到已知量与未知量之间的关系,从而列不出正确的方程,因而令许多考生望而生畏。下面给大家介绍解决行程问题中常用的一种方法——比例法。所谓比例法,就是根据题目给出的条件,利用基本关系式:速度×时间=距离,找出相关量之间的比例关系,通过比例差值,求出各项数值,最后得出需要的结果。在行政职业能力测验行程问题中,比例法的应用主要包括以下三类:

  类型一:路程一定,速度与时间成反比关系

  【例1】A、B两地有一座桥,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,3小时在桥中间相遇,如果甲加快速度,每小时多行2千米,而乙提前0.5小时出发,则仍旧在桥中间相遇;如果甲延迟0.5小时出发,乙每小时少走2千米,还会在桥中间相遇,则A、B相距( )千米。

  A.60 B.64

  C.72 D.80

  【答案】C

  【解析】设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时。第一次与第二次相比时,乙的速度及所用时间是一样的,而甲的时间少了0.5小时,因此可得 ,解得x=10。同理,第一次和第三次相比,可得 ,解得y=14。故A、B间的距离为(10+14)×3=72千米。因此,本题选择C选项。

  【例2】甲乙两人在环湖小路上匀速行驶,且绕行方向不变,19时,甲从A点,乙从B点同时出发相向而行。19时25分,两人相遇;19时45分,甲到达B点;20点5分,两人再次相遇,乙环湖一周需要多长时间?( )

  A.72 B.81

  C.90 D.100

  【答案】C

  【解析】19时25分钟第一次相遇后,甲19时45分(即经过20分钟)到达B点,而乙从B点到第一次相遇的地点需要25分钟,因此甲、乙的速度之比为5:4,两人两次相遇的时间间隔为40分钟,期间路程之和为环湖一周,甲40分钟的路程乙需要50分钟,因此,乙环湖一周需要40+50=90分钟。因此,答案选择C选项。

  类型二:时间一定,路程与速度成正比

  【例3】如下图所示,AB两点是圆形体育场直径的两端,两人从AB点同时出发,沿环形跑道相向匀速而行,他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇,问这个圆形体育场的周长是多少米?( )

  A.240 B.300

  C.360 D.420

  【答案】C

  【解析】根据题意,两人第一相遇的路程和为半个圆周,第二个相遇的路程和为整个圆周,因此每个人在两个过程中的路程比为1:2,设劣弧BC长为x,根据题意, 解得x=100,所以圆周长为2×(80+100)=360米。因此,答案选择C选项。

  【例4】甲乙两车分别从A、B两地出发,并在A、B两地间不间断往返行驶,已知甲车的速度是15千米/小时,乙车的速度是每小时35千米,甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米,则A、B两地的距离为( )。

  A.200千米 B.250千米

  C.300千米 D.350千米

  【答案】B

  【解析】甲、乙两车的速度比是15:35=3:7,将全程分成10份,则第三次相遇时甲行驶的路程为3×(2×2+1)=15份,第四次相遇时甲行驶的路程为3×(2×3+1)=21份,两次相遇的地点相距5-1=4份,对应100千米,所以10份对应的就是250千米。

  类型三:速度一定,路程与时间成正比

  【例5】甲、乙两位运动员分别从M、N两地匀速骑车相向而行,两人相遇时,甲比乙多走了18千米。甲继续向N地前进,从相遇时到N地用了4.5小时。乙继续向M地前进,从相遇到M地用了8小时。问M、N两地相距多少千米?( )

  A.124 B.125

  C.126 D.127

  【答案】C

  【解析】设两人经过t小时相遇,相遇时两人的距离分别为S+18、S米,根据速度相等,可得出 。同理可得 , ,解得S=54。故M、N两地相距54+18+54=126千米。因此,本题选择C选项。

  综上所述,利用比例法求解行程问题,首先要确定不变量,再找到另外两个量之间的比例关系,找到比例差值与实际差值之间的对应关系,从而得出所要求的数据。希望个人总结的“行程问题中比例法的妙用”能给广大考生在学习与考试中有一定的参考意义!

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